Unidad 3-Problemas

1. Una bobina rectangular de 50 vueltas y dimensiones de 5cm. x 10cm se deja caer desde una posicion donde B= 0 hasta una nueva posición donde B=0.5 T y se dirige perpendicularmente al plano de la bobina. Calcule la magnitud de la fem promedio inducida en la bobina si el desplazamiento ocurre en 0.25 s

ØB= (B2-B1) l= (0.5T -0T) (0.005m)2 = 0.0025 Tm2

/ε/= NAØB/ AT = 50 (0.0025Tm2)/ 0.25 s = 0.5 volts

2. Una bobina circular de alambre de 25 vueltas tiene un diametro de 1m. La bobina se coloca con su eje a lo largo de la dirección de campo magnético de la tierra de 50µT, y luego, en 0.2s, se gira 180 º. Cual es la fem promedio generada en la bobina?
ε = -N ΔBA Cos θ /Δt = -NB πr2 (Cos θt - Cos θ) / Δt

ε = -25 (50x10-6 T) π (0.5m)2 (Cos 180 - Cos 0) / 0.2 s = 9.82 µ V

3. Un anillo de aluminio con un radio de 5cm y una resistencia de 3x10-4 ohms se coloca sobre la parte superior de un largo solenoide con núcleo de aire , 1000 vueltas por metro y un radio de 3cm, como se indica en la figura . Suponga que la componente axial del campo producido por el solenoide sobre el área del extremo del solenoide es la mitad de intensa que en el centro del solenoide. Suponga que el solenoide produce un campo despreciable afuera de su área de sección transversal. a) Si la corriente en el solenoide esta aumentando a razón de 270 A/s. ¿ cúal es la corriente inducida en el anillo?

/ ε/ = d(BA) /dt = 0.5 µ0 nA dI/ dt = 0.48x10-3 volts
I anillo= ε /R = 4.8x10-4 / 3x10-4 =1.6 A

b) En el centro del anillo ¿ cual es el campo magnético producido por la corriente inducida en el anillo?

B anillo = µ0 I / 2r anillo = 20.1 µT
c) ¿ Cúal es la dirección de este campo?
Hacia arriba

4. En la figura, encuentre la corriente que atraviesa la sección PQ la cual tiene una longitud a= 65 cm. El circuito se localiza en un campo magnético cuya magnitud varía con el tiempo de acuerdo con la expresión B= 1x10-3 T/s. Suponga que la resistencia por longitud del alambre es 0.1 ohm/m.

5.- Una bobina que se enrolla con 50 vueltas de alambre en la forma de un cuadrado se coloca en un campo magnetico de modo que la normal al plano de la bobina forme un angulo de 30 grados con la direccion del campo cuando el campo magnetico se incrementa uniformemente de 200 uT a 600uT. En 0.4 s. Una fem de 80 mv de magnitud se induce en la bobina ¿cual es la longitud total del alambre?
ε= d/dt (NBl2 Cosθ) = Nl2 ΔB Cosθ / Δt

l = √εΔt/ N ΔBCosθ = √(80x10-3V)(0.4s)/ 50(600x10-6 T -200x10-6 T) Cos 30
= 1.36 m

Distancia= 4lN= 4(1.36m)50= 272m

6. .-Una bobina circular que encierra una area de 100m2 esta integrada por 200 vueltas de alambre de cobre, al principio un campo magnetico uniforme de 1.10 T. apunta perpendicularmente hacia arriba a traves del plano de la bobina. la direccion del campo se invierte despues durante el tiempo que el campo esta cambiando su direccion. ¿ cuanta carga fluye a traves de la bobina si R= 5 homs?

7. Una bobina rectangular con resistencia R tiene N vueltas, cada una de longitud L y ancho w, la bobina se mueve dentro de un campo magnetico uniforme B a velocidad V ¿ cuales son la magnitud y direccion de la fuerza resultante sobre la bobina? a) Cuando esta entra al campo magnético, b) Cuando se mueve dentro del campo magnético, c) Cuando sale del campo.


8. Dos rieles que tienen resistencia despreciables estan separados a 10 cm por medio de un resitor de 5 homs. el circuito contiene tambien dos barras metalicas con resistencia de 10 homs y 15 homs que se desliza a lo largo de los rieles. Las barras se alejan del resitor con rapidez constante de 4m/s y 2 m/s respectivamente. se aplica un campo magnetico uniforme de 0.01 T de magnitud perpendicular al plano de los rieles, determine la corriente en el resistor de 5 homs.

9. Una bobina de 0.100m2 de area esta girando a 60 rev/s con el eje de rotacion perpendicular a un campo magnetico de 0.200 T. a) si hay 1000 vueltas en la bobina ¿cual es el maximo voltaje inducido en el ? b) cuando el maximo voltaje ocurre ¿ cual es la orientacion de la bobina repecto del campo magnetico?

10. Un largo solenoide, cuyo eje coincide con el eje x consta de 200 vueltas por metro de alambre que conduce una corriente estable de 15A. se forma una bobina enrollando 30 vueltas de lambre delgado alrededor de un armazon circular que tiene un radio de 8 cm. la bobina se supone dentro del solenoide y se monta sobre un eje que esta a un diametro de la bobina y coincide con el eje y, despues de la bobina se hace girar con una rapidez angular de 4 (3.1416) rad/s. el plano de la bobina esta en el plano yz en t=0. Determine la fem desarrollada en la bobina como funcion del tiempo.

11. En el ecuador cerca de la superficie de la tierra, el campo magnetico es aproximadamente de 50 homs/T. con direccion norte y el campo electrico es cercano a 100 N/C hacia abajo en clima favorable encuentre la fuerza gravitacional, electrica y magentica sobre un electron que se mueve a una velocidad instantanea de 6 x 10 6 m/s en direccion este en dicho ambiente.

12. Un alambre conduce una corriente estable de 2.40 A una seccion recta del alambre mide 0.750 m de largo y se encuentra a lo largo del eje x dentro de un campo magnetico uniforme de magnitud b= 160 T en la direccion x positiva si la corriente esta en la direccion +x ¿ cual es la fuerxa magnetica sobre la seccion positiva del alambre?

13. Una corriente de 1.70 mA se mantiene en una espira de circuito individual de 2 m de circunferencia un campo magnetico de 0.8 T se dirige paralelo al plano de la espira a) calcule el momento magnetico de la espira b) ¿cual es el momento de torsion ejercido sobre la espira por el campo magnetico?

14. Un alambre de 40 cm de largo conduce una corriente de 20 A se dobla en una espira y se coloca con su normal perperdicular a un campo magnetico con una intensidad de 0.520 T. ¿ cual es el momento de torsión sobre la espira si se dobla en la forma de a) Un triángulo equilatero b) Un cudrado c) Un circulo d) Cual momento de torsion es mas grande?

15. Un ión positivo con una sola carga tiene una masa de 3.20 x 10 -26 kg. despues de que es acelerado desde el reposo a traves de una diferencia de potencial de 833 v. el ion entra en un campo magnetico de 0.920 T. a lo largo de una direccion perpendicular a la direccion del campo. Calcule el radio de la trayectoria del ion en el campo.